El conjunto de los números naturales se representa por la letra N, y está formado por:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}
Los números naturales sirven para contar los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien para expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal).
Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:
7 > 2; 5 es mayor que 3.
2 < 7; 3 es menor que 5.
Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.
Representación de los números naturales
Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.
En una recta señalamos un punto, que marcamos con el número cero. A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los números naturales: 1, 2, 3...
Los números naturales sirven para contar los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien para expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal).
Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:
7 > 2; 5 es mayor que 3.
2 < 7; 3 es menor que 5.
Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.
Representación de los números naturales
Los números naturales se pueden representar en una recta ordenados de menor a mayor.
En una recta señalamos un punto, que marcamos con el número cero. A la derecha del cero, y con las mismas separaciones, situamos de menor a mayor los números naturales: 1, 2, 3...
Suma o adición de números naturales
Interna: a + b
Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
Conmutativa: a + b = b + a
Elemento neutro: a + 0 = a
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
No es una operación interna
Propiedades de la división
División exacta
15 = 5 · 3
División entera
17 = 5 · 3 + 2
No es una operación interna
No es Conmutativo.
6 : 2 ≠ 2 : 6
Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : 5 = 0
No se puede dividir por 0.
Propiedades de las potencias
a0 = 1
a1 = a
Producto de potencias con la misma base:
a + b = c
Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
Propiedades de la suma:
Interna: a + b
Asociativa: (a + b) + c = a + (b + c)
Conmutativa: a + b = b + a
Elemento neutro: a + 0 = a
Los términos que intervienen en una resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
Propiedades de la resta
No es una operación interna
No es Conmutativa
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Los términos a y b se llaman factores y el resultado, c, producto.
Propiedades de la multiplicación
Interna: a · b
Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
Conmutativa: a · b = b · a
Elemento neutro: a · 1 = a
Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c
Sacar factor común: a · b + a · c = a · (b + c)
D : d = c
Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Interna: a · b
Asociativa: (a · b) · c = a · (b · c)
Conmutativa: a · b = b · a
Elemento neutro: a · 1 = a
Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c
Sacar factor común: a · b + a · c = a · (b + c)
D : d = c
Los términos que intervienen en un división se llaman, D, dividendo y d divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
Propiedades de la división
División exacta
15 = 5 · 3División entera
17 = 5 · 3 + 2No es una operación interna
No es Conmutativo.
6 : 2 ≠ 2 : 6
Cero dividido entre cualquier número da cero.
0 : 5 = 0
No se puede dividir por 0.
Propiedades de las potencias
a0 = 1
a1 = a
Producto de potencias con la misma base:
am · a n = am+n
Cocointe de potencias con la misma base:
Cocointe de potencias con la misma base:
am : a n = am - n
Potencia de una potencia:
(am)n = am · n
Producto de potencias con el mismo exponente:
Producto de potencias con el mismo exponente:
an · b n = (a · b) n
Cociente de potencias con el mismo exponente:
Cociente de potencias con el mismo exponente:
an : bn = (a : b)n
Propiedades de las raíces
Raíz exacta: Radicando= (Raíz)2
Raíz entera: Radicando= (Raíz)2 + Resto
Propiedades de las raíces
Raíz exacta: Radicando= (Raíz)2
Raíz entera: Radicando= (Raíz)2 + Resto