Media, mediana y moda.

• Media

La media aritmética es el valor obtenido por la suma de todos sus valores dividida entre el número de sumadores.

Por ejemplo, las notas de 5 alumnos en una prueba:

Niño	Nota
1	6.0
2	5.4
3	3.1
4	7.0
5	6.1

• Primero, se suman las notas:

${\displaystyle 6.0+5.4+3.1+7.0+6.1=27.6}$

• Luego el total se divide entre la cantidad de alumnos:

${\displaystyle {\frac {27.6}{5}}=5.52}$

La media aritmética en este ejemplo es 5.52.

• Mediana

La media aritmética es, probablemente, uno de los parámetros estadísticos más extendidos.²​ Se le llama también promedio o, simplemente, media.

Dado un conjunto numérico de datos, x₁, x₂, ..., x_n, se define su media aritmética como

${\displaystyle {\overline {x}}={\frac {x_{1}+x_{2}+...+x_{n}}{n}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}}$

La mediana es un valor de la variable que deja por debajo de sí a la mitad de los datos, una vez que éstos están ordenados de menor a mayor.⁷​ Por ejemplo, la mediana del número de hijos de un conjunto de trece familias, cuyos respectivos hijos son: 3, 4, 2, 3, 2, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 1 y 1, es 2, puesto que, una vez ordenados los datos: 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, el que ocupa la posición central es 2:

${\displaystyle {\rm {\underbrace {1,\ 1,\ 1,\ 1,\ 1,\ 1,} _{Mitad\;inferior}\;\underbrace {\color {Red}2,} _{Mediana\;}\;\underbrace {2,\ 2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 4} _{Mitad\;superior}}}}$

En caso de un número par de datos, la mediana no correspondería a ningún valor de la variable, por lo que se conviene en tomar como mediana el valor intermedio entre los dos valores centrales. Por ejemplo, en el caso de doce datos como los siguientes:

${\displaystyle {\rm {\underbrace {1,\ 1,\ 1,\ 1,\ 1,} _{Valores\;inferiores}\;\underbrace {\color {Red}1,\ 2,} _{Valores\;intermedios}\;\underbrace {2,\ 2,\ 3,\ 3,\ 4} _{Valores\;superiores}}}}$

Se toma como mediana ${\displaystyle 1,5={\frac {{\color {Red}1}+{\color {Red}2}}{2}}}$

• Moda

La moda es el dato más repetido de la encuesta, el valor de la variable con mayor frecuencia absoluta.⁵​ En cierto sentido la definición matemática corresponde con la locución "estar de moda", esto es, ser lo que más se lleva.

Su cálculo en la moda es extremadamente sencillo, pues solo necesita un recuento. En variables continuas, expresadas en intervalos, existe el denominado intervalo modal o, en su defecto, si es necesario obtener un valor concreto de la variable, se recurre a la interpolación.

Por ejemplo, el número de personas en distintos vehículos en una carretera: 5-7-4-6-9-5-6-1-5-3-7. El número que más se repite es 5, entonces la moda es 5.

Hablaremos de una distribución bimodal de los datos, cuando encontremos dos modas, es decir, dos datos que tengan la misma frecuencia absoluta máxima. Cuando en una distribución de datos se encuentran tres o más modas, entonces es multimodal. Por último, si todas las variables tienen la misma frecuencia diremos que no hay moda.