Lugar Geometrico

Un lugar geométrico es un conjunto de puntos en el plano que, en relación con una figura geométrica o eje de  coordenadas, cumplen determinadas.

Existen lugares geométricos que tiene características particulares. Estos puntos o conjunto de puntos, tienen  relación con figuras geométricas. 

Otra manera de obtener o determinar lugares geométricos, es con la representación de una función.

Lugares geométricos:  

Mediatriz

• El lugar geométrico de los puntos que equidistan a otros dos puntos fijos ${\displaystyle A}$ y ${\displaystyle B}$ es una recta o eje de simetría de dichos dos puntos. Si los dos puntos son los dos extremos de un segmento ${\displaystyle {\overline {AB}}}$, dicha recta, o lugar geométrico, es llamada mediatriz y es la recta que interseca perpendicularmente a ${\displaystyle {\overline {AB}}}$ en su punto medio.

                         

Bisectrices

• La bisectriz cumple la propiedad de que todos sus puntos equidistan a los lados de dicho ángulo, convirtiéndose la bisectriz en un caso particular del lugar geométrico que sigue a continuación.

• El caso de equidistancia a dos rectas paralelas, obtenemos que la paralela media es el lugar geométrico de los puntos que las equidistan. Se observa que, bajo el punto de vista de que las rectas paralelas se cortan en el infinito -se elimina, pues, la noción de paralelismo-, pasa a ser un sinónimo de la bisectriz, donde el ángulo ha tomado valor nulo.

Bisectriz de un ángulo es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de las rectas que forman el ángulo.

Otra forma de dibujar la bisectriz de un ángulo

1 Con centro en el vértice del ángulo se traza una circunferencia de cualquier amplitud.

2 Desde los puntos de corte de la circunferencia con los lados del ángulo se trazan dos circunferencias con el mismo radio.

3 La recta que pasa por el vértice del ángulo y uno de los puntos de corte de las circunferencias 

es la bisectriz

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