La función exponencial es aquella que a cada valor real






Gráficas de funciones exponenciales
Construimos una tabla de valores para



-3 1/8
-2 1/4
-1 1/2
0 1
1 2
2 4
3 8

Tabla de valores para 

-3 8
-2 4
-1 2
0 1
1 1/2
2 1/4
3 1/8

Observamos que la primera función es estrictamente creciente, mientras que la segunda es estrictamente decreciente; además ambas son simétricas respecto al eje

Función exponencial natural
Esta se denota por
donde
está dado por

Esta notación fue introducida por Leonhard Euler hacia 1730, al descubrir muchas propiedades de este número. El número
es irracional y sus primeras diez cifras decimales son
.
Propiedades de la función exponencial
1 Dominio:
.
2 Recorrido:
.
3 Es continua.
4Los puntos
y
pertenecen a la gráfica.
5 Es inyectiva
(ninguna imagen tiene más de un original).
6 Creciente si
.
7 Decreciente si
.
8 Las curvas
y
son simétricas respecto al eje
.
9 La función exponencial
, con
eventualmente crece más rápido que la función potencia
para cualquier
.
10 La función inversa de la función exponencial
es
. La función inversa de la exponencial natural es
.



-3 8
-2 4
-1 2
0 1
1 1/2
2 1/4
3 1/8

Observamos que la primera función es estrictamente creciente, mientras que la segunda es estrictamente decreciente; además ambas son simétricas respecto al eje


Función exponencial natural
Esta se denota por



Esta notación fue introducida por Leonhard Euler hacia 1730, al descubrir muchas propiedades de este número. El número


Propiedades de la función exponencial
1 Dominio:

2 Recorrido:

3 Es continua.
4Los puntos


5 Es inyectiva

6 Creciente si

7 Decreciente si

8 Las curvas



9 La función exponencial




10 La función inversa de la función exponencial


