Se disen figuras regulares a aquellas que están formadas por de tal manera que pueden incluirse dentro de una circunferencia y sus lados y ángulos son iguales entre si.
Por ejemplo:
Un polígono está inscrito en una circunferencia si todos sus vértices están contenidos en ella.
Circunferencia circunscrita
Es la que toca a cada vértice del polígono.
Su centro equidista de todos los vértices.
Su radio es el radio del polígono.
Circunferencia inscrita
Su centro equidista de todos los lados.
Su radio es la apotema del polígono.
El radio r es el segmento que va del centro a cada vértice.
La apotema a es la distancia del centro al punto medio de un lado.
Ángulos de un polígono regular
Ángulo central de un polígono regular
El ángulo central está formado por dos radios consecutivos.
Si n es el número de lados de un polígono,
El ángulo central = 360° : n
Por ejemplo, el ángulo central del pentágono regular es 360° : 5 = 72º
Ángulo interior de un polígono regular
El ángulo interior está formado por dos lados consecutivos.
El ángulo interior = 180° − Ángulo central
Por ejemplo, el ángulo interior del pentágono regular = 180° − 72º = 108º
Ángulo exterior de un polígono regular
El ángulo exterior está formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Los ángulos exteriores e interiores son suplementarios, es decir, que suman 180º.
Ángulo exterior = Ángulo central
Por ejemplo, el ángulo exterior del pentágono regular = 72º
Ángulos de un polígono
Suma de ángulos interiores de un polígono
Suma de ángulos de un triángulo= (3 − 2) · 180° = 180º.
Suma de ángulos de un cuadrilátero= (4 − 2) · 180° = 360º.
Suma de ángulos de un pentágono= (5 − 2) · 180° = 540º.
Suma de ángulos de un hexágono= (5 − 2) · 180° = 720º.
Perímetro y área de un polígono regular
El perímetro es igual al número de lados por la longitud del lado.
P = n · l
El área es
