Experimentos aleatorios
Experimento aleatorio es aquel que satisface las siguientes condiciones:
- Todos sus posibles resultados son conocidos de antemano.
- Puede repetirse sucesivamente en las mismas condiciones.
- Realizado bajo las mismas condiciones puede dar lugar a distintos resultados.
- No es posible predecir su resultado antes de cualquier realización.
La imposibilidad de predecir el resultado de un experimento aleatorio se debe a que en su realización intervienen una serie de factores que no pueden determinarse o cuantificarse y, en este sentido, es usual decir que el resultado es consecuencia del azar.
- Los experimentos (o fenómenos) aleatorios son aquellos en los que no se puede predecir el resultado.
Si se puede predecir el resultado, es un experimento determinista.
Lanzar una moneda es un experimento aleatorio ya que no sabemos si obtendremos cara o cruz.
Calentar agua a altas temperaturas es un experimento determinista ya que sabemos, con toda seguridad, que el agua hervirá a partir de determinada temperatura.
Lanzar un dado es un experimento aleatorio ya que no podemos predecir el número que obtendremos.
Extraer una bola de una urna que sólo contiene bolas rojas es un experimento determinista ya que podemos predecir que la bola extraída será roja.
- El espacio muestral es el conjunto de los resultados posibles de un experimento aleatorio.
El espacio muestral del lanzamiento de una moneda es
E={cara, cruz}E={cara, cruz}
ya que éstas son las dos únicas posibilidades.
El espacio muestral del lanzamiento de un dado es
E={1,2,3,4,5,6}E={1,2,3,4,5,6}
pero también puede ser
E={par, impar}
- Un suceso aleatorio es un elemento del espacio muestral.
Es decir, cada uno de los posibles resultados de un experimento aleatorio es un suceso aleatorio.
En el lanzamiento de una moneda, los sucesos aleatorios son:
sale cara
sale cruz