Principales tipos de figuras geométricas sólidas
PoliedrosLa palabra poliedro proviene del griego “polys” que significa muchas y de “edra” que significa base o caras. Estamos hablando entonces de formas geométricas que poseen varias caras y que además son planas. Entre ellos tenemos:
Poliedros regulares: son también conocidos como sólidos platónicos y se caracterizan por tener todas sus caras iguales. Son cinco: tetraedro, cubo o hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro.
Prismas: están compuestos por dos bases poligonales de igual forma y tamaño y sus caras laterales son paralelogramos.
Pirámides: están compuestas por una cara poligonal que es su base y por caras laterales con forma de triángulos.
Características de los poliedros:
Caras: las caras de los poliedros son las superficies planas que limitan al poliedro.
Aristas: las aristas de los poliedros son los lados que conforman cada cara.
Vértices: los vértices de los poliedros son los puntos donde se interceptan las aristas. Tres caras se unen en un mismo vértice.
Prismas y antiprismas
Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por caras laterales que son paralelogramos que unen los correspondientes lados de las bases. Si las caras laterales son rectangulares, el prisma se llama prisma recto y en caso contrario se llama prisma oblicuo.
Un antiprisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por caras laterales que son triángulos que unen dos vértices consecutivos de una base con el correspondiente de la otra. Si las caras laterales son iguales, el antiprisma se llama antiprisma recto y en caso contrario se llama antiprisma oblicuo. En general, en un antiprisma una base está rotada ("retorcida") respecto a la otra un cierto ángulo.
La pirámide es un poliedro, constituido por un polígono simple (llamado base) y triángulos que tienen un único lado que tiene que ver con uno del polígono base; todos los triángulos tienen un vértice común llamado vértice de la pirámide. Los triángulos se llaman caras laterales. El lado común a dos caras laterales se llama arista, del mismo modo que cualquier lado de la base. El número total de las aristas es doble del número de lados de la base. Estrictamente, el poliedro tiene vértices poliedrales, donde es el número de vértices de la base.
En geometría, un cilindro es una superficie de las denominadas cuádricas formada por el desplazamiento paralelo de una recta llamada generatriz, a lo largo de una curva plana, denominada directriz.
Si la directriz es un círculo y la generatriz es perpendicular a él, entonces la superficie obtenida, llamada cilindro circular recto, será de revolución y tendrá por lo tanto todos sus puntos situados a una distancia fija de una línea recta, el eje del cilindro. El sólido encerrado por esta superficie y por dos planos perpendiculares al eje también es llamado cilindro. Este sólido es utilizado como una superficie Gausiana.
En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución formada por el conjunto de todos los puntos del espacio que equidistan de un punto llamado centro.
Para los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio, se dice que forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada en topología, o esfera, como en geometría elemental del espacio.1Obviamente, la esfera es un sólido geométrico.
os sólidos arquimedianos o sólidos de Arquímedes son un grupo de poliedros convexos cuyas caras son polígonos regulares de dos o más tipos. Todos los sólidos de Arquímedes son de vértices uniformes. La mayoría de ellos se obtienen por truncamiento de los sólidos platónicos. Arquímedes describió extensamente estos cuerpos en trabajos que se fueron perdiendo, y que en el Renacimiento fueron redescubiertos por artistas y matemáticos.
Siete sólidos arquimedianos se pueden obtener truncando sólidos platónicos:
- el tetraedro truncado,
- el cuboctaedro,
- el cubo truncado,
- el octaedro truncado,
- el icosidodecaedro,
- el dodecaedro truncado y
- el icosaedro truncado.